一、斜齿圆柱齿轮概述
（一）斜齿圆柱齿轮渐开线齿廓的形成
渐开线的形成依赖发生线沿基圆的滚动。而轮齿是有宽度的，圆柱齿轮的渐开面的形成依赖发生面沿基圆柱滚动。当形成渐开面的线段平行于基圆柱轴线时，形成的直齿圆柱齿轮的齿廓面；而当形成渐开面的线段与基圆柱的轴线有一定夹角时，形成的齿廓面就是斜齿轮的齿廓，这个夹角 就是基圆螺旋角。
（二）斜齿圆柱齿轮特点
（1）在传动中，其轮齿接触线是倾斜的，短-长-短变化，逐渐进入和逐渐脱开啮合，逐渐加载荷或卸载，传动平稳，冲击和噪声小。
（2）重合度大，故承载能力高，运动平稳，适用于高速传动。
（3）不产生根切的最小齿数比直齿轮少，故结构紧凑。
（4）斜齿轮在工作时有轴向力Fa，且螺旋角越大轴向力越大，可用人字齿轮可克服轴向推力。
二、斜齿圆柱齿轮基本参数
1．斜齿轮分度圆柱螺旋角β
斜齿轮跟直齿轮的一个关键区别是它存在斜齿轮分度圆柱螺旋角。
根据螺旋角的方向把斜齿轮分为左旋和右旋。
旋向判断方法：
观察者将齿轮轴线呈铅垂方向，若轮齿上端偏在轴线的右方，为右旋；反之为左旋。
一般取β=8°～20°，人字齿β=25°～40°。
2．模 数
斜齿轮的参数有端面参数和法面参数两种。
端面：垂直于齿轮轴线的截面（参数下角标为t）。
法面：垂直于轮齿的截面（法面参数下角标为n）。
斜齿轮的齿面为螺旋渐开面，其法面齿形和端面齿形不一样，参数也不一样。切削加工时，刀具沿齿槽方向运动，故法面内的齿形与刀具的齿形一样，取标准值。
模数有法面模数和端面模数之分。
法面模数为标准值。
两者的关系：
3．压力角
压力角也有法面压力角与端面压力角之分。
法面压力角为标准值，为20°。
法面压力角与端面压力角的关系：
4．齿顶高系数
无论从法向或从端面来看，轮齿的齿顶高都是相同的。
法面齿顶高系数为标准值。
标准齿轮（正常齿）：齿顶高系数。
5．顶隙系数
无论从法向或从端面来看，轮齿的顶隙都是相同的。
法面齿顶高系数为标准值。
标准齿轮（正常齿）：。
三、正确啮合条件
平行轴斜齿轮的啮合，可以看做端面直齿轮的啮合，所以其正确啮合条件为：
（1）两斜齿轮的法面模数相等。
（2）两斜齿轮的法面压力角相等。
（3）外啮合：两斜齿轮的螺旋角大小相等，方向相反。内啮合：两斜齿轮的螺旋角大小相等，方向相反。
若不满足条件（3），就成为交错轴斜齿轮传动。
四、重合度
斜齿轮传动的总重合度ε为其端面重合度与轴面重合度的两部分之和。
（1）斜齿轮的重合度较直齿轮大了许多，最大可以达到10。
（2）斜齿轮的重合度随着螺旋角β和齿宽b的增大而增大，随端面模数的增大而减小。
五、几何尺寸计算
斜齿轮的几何尺寸是按其端面参数来进行计算的。
分度圆直径
斜齿轮传动的标准中心距为
斜齿轮传动的中心距与螺旋角有关。设计斜齿轮传动时，当一对斜齿轮的模数、齿数确定时，可以通过改变其螺旋角的大小来调整中心距。
通常使其圆整，以便加工。
六、受力分析
为了计算轮齿强度，为将来设计轴和轴承提供受力情况，有必要分析轮齿上的作用力。
（一）各分力的大小
一对轮齿啮合时，如果忽略摩擦力，两个轮齿间有一对相互作用的法向力。
法向力可以分别分解为圆周力、径向力和轴向力。
圆周力：互为相互作用力。其大小为。
轴向力：互为相互作用力。其大小为。
径向力：互为相互作用力。其大小为。
（二）各分力的方向
（1）径向力指向各自的圆心。
（2）主动轮所受为阻力，与运动方向相反。从动轮所受为驱动力，与运动方向相同。
（3）轴向力的方向
