一、主要参数

如图所示，垂直于蜗轮轴线且通过蜗杆轴线的平面，称为中间平面。在中间平面蜗杆与蜗轮的啮合就相当于渐开线齿条与齿轮的啮合。在蜗杆传动的设计计算中，均以中间平面上的基本参数和几何尺寸为基准，并沿用渐开线圆柱齿轮传动的计算公式。

（一）蜗杆的头数z₁、蜗轮齿数z₂和传动比 i

较少的蜗杆头数（如：单头蜗杆）可以实现较大的传动比，但传动效率较低，可以实现自锁；蜗杆头数越多，传动效率越高，但蜗杆头数过多时不易加工。通常蜗杆头数取为1、2、4。

蜗轮齿数z₂一般取28-80。因为如果齿数过小，传动平稳性变差；z₂太大，蜗轮直径增大，与之相应的蜗杆长度也越大，刚度降低，影响传动的啮合精度。z₁、z₂之间最好互质，利于磨损均匀。

蜗杆传动中通常蜗杆是主动件，传动比i等于蜗杆与蜗轮的转速之比。当蜗杆转一周时，蜗轮转过z₁个齿，即转过了z₁/z₂周，因此得到传动比公式：

注意

蜗杆传动的传动比和齿轮传动传动比不一样，和蜗轮蜗杆分度圆直径没有直接关系。。

一般圆柱蜗杆传动的减速装置的传动比的公称值应按下列数值选取：5；7.5；10；12.5；15；20；25；30；40；50；60；70；80。其中，10、20、40、80为基本传动比，应优先选用。

（二）模数m和压力角a

蜗杆与蜗轮啮合时，蜗杆的轴向模数m_x1、压力角α_x1应与蜗轮的端面模数m_t2、压力角α_t2相等，规定中间平面上的模数和压力角为标准值，即

（三）蜗杆螺旋角β₁与导程角γ₁

将螺杆分度圆柱展开，其螺旋线与轴线的夹角为螺旋角β₁，与端面的夹角为螺杆的导程角γ₁，又称为螺旋线升角。如图所示。

由几何关系可知：

观察图，蜗杆螺旋线的导程：

蜗杆分度圆柱上导程角γ与导程S的关系为：

蜗杆螺旋角β₁很大，应用时常取其余角即导程角γ₁。导程角越大，传动效率越高，但是蜗杆的车削加工较苦难。传动效率高时，常取γ₁=15°~30°。导程角小时传动效率低，但可实现自锁（γ₁=3.5°~4.5°）。

由图可以看出，蜗杆的导程角等于蜗轮的螺旋角，即

综合前述的模数和压力角关系，得到蜗杆传动正确啮合条件：

（四）蜗杆分度圆直径d₁

根据公式可得，

由于蜗轮是用于蜗杆尺寸相同的蜗轮滚刀配对加工而成的，为了限制滚刀的数目，国家标准对每一标准模数规定了1-4种的标准蜗杆分度圆直径d₁。

在蜗杆刚度允许的情况下，设计蜗杆传动时，要求传动效率高时，d₁可以选小值，当要求强度和刚度大时，d₁选大值。

令蜗杆直径系数，则有

（五）中心距a

当蜗杆节圆与分度圆重合时称为标准传动，其中心距公式为：

为便于大批生产，减少箱体类型，有利于标准化、系列化，国标中对一般圆柱蜗杆减速装置的中心距（单位为毫米，mm）推荐为：40，50，63，80，100，125，160，（180），200，（225），250，（280），315，（355），400，（450），500。括号中的数字尽可能不采用，大于500mm的中心距可按优先数系R20的优先数选用（500* x，x=1.00；1.12；1.25；1.40；1.60；1.80；2.00；2.24；2.50；2.80；3.15；3.55；4.00；4.50；5.00；5.60；6.30；7.10；8.00；9.00）。

下表列举了常用的蜗杆传动标准模数、分度圆直径等参数。

二、蜗杆传动的几何尺寸

标准圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算公式如表所示。

 

动画

蜗杆传动的几何尺寸及关系

 

微课

蜗杆传动的主要参数和几何尺寸

扩展阅读

 

蜗杆相关标准