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轴的强度校核
 
微课
轴的强度设计

结构设计之前,要知道轴究竟有多粗,大致数值。

一、按扭转强度计算

开始设计轴时,不知道轴上零件的位置,不知道支点的位置,无法确定轴的受力情况,只有待轴的结构设计基本完成后,才能对轴进行受力分析,及强度、刚度计算。一般进行结构设计前,按已知的功率、转速估算轴的直径。

T=9.55×106Pn(Nmm)
τ=TWT=9.55×106P0.2d3n[τ]

设计式:

d39.55×1060.2[τ]3Pn=C3Pn(mm)

分析:一只受扭轴的Pn,材料一定后,[τ]已知,可求d,这里只是单纯受扭轴,那么,既受扭又受弯的转轴怎么办呢?同时受弯时,产生弯曲应力,这时应力增大,若仍用上是估算轴径采用一定措施:用减小[τ]的方法来增大d,保证轴同时受弯扭作用,使用上是估计。上式所得的d值为受扭段的最小值。

注意
这里只是初估直径,还没有轴的具体受力情况。李德的作用点和支点都未知。

二、按弯扭合成强度计算

(一)固定轴(梁)

这里已知轴的结构、支点位置、受力点等情况。

截面既受弯又受扭时

τ=TWT=Tπ16d3=T0.2d3σb=MW=Mπ32d3=T0.1d3

用第三强度理论,当量应力:

σe=σb+4τ2=((M/(0.1d3))2+4(T/(0.2d3))2=1/(0.1d3)M2+T2[σb]

这里介绍的是固定轴,而一般轴是转动的,那么对于转动的轴如何处理呢?

(二)转 轴

对转动的轴,受交变应力作用(材料对应力种类的变化非常敏感)要修正这个公式,轴的许用应力的大致比例:

静应力——[σ+1b]∶1

脉动循环——[σ0b]∶0.6  

对称循环——[σ1b]∶0.3

一般传动的轴为对称循环,故

σe=1/(0.1d3)M2+T2[σ1b]

这里还有一个问题,T是什么变化呢?他的变化特性又如何反映呢?

σe=1/(0.1d3)M2+(αT)2[σ1b]

折合系数α——考虑M和T循环特性不同,对T进行折合系数,按扭矩的特性而定。通常弯曲应力为对称循环变化,而扭转剪应力随工作情况的变化而变化。

T对称循环:α=1     与弯矩性质相同。

T脉动循环:α=0.6   破坏作用↓。

T稳定静载:α=0.6   破坏作用↓↓,相当于更小的对称循环。

设计式:

d31/(0.1[σ1b])M2+αT2
注意
如果扭矩特性不明显,按脉动循环α=0.6而定!

当量弯矩的概念:Me=M2+(αT)2,相当于只受Me作用。

说明:

(1)算出d≥某值时,d取标准值或以0、2、5、8结尾。

(2)有键槽时,d增大4%。

(3)d校核d结构,强度不足,修改结构设计;若d校核<d结构,强度储量较大,一般以结构为准。

想一想