1.4　公路货物运输最佳线路选择

任务描述

运输作业部与某品牌家电供应商签订了一长期运输合同。该供应商分别在 A₁、A₂、A₃ 等 3 个分厂完成加工，然后用卡车运送到 B₁、B₂、B₃、B₄ 4 个分销中心，每周运送一次。3 个分厂的周产量分别为 70 件、40 件和 90 件，4 个分销中心的周需求量分别为 30 件、60 件、50 件和 60 件（如表 1-4-1 所示）。表格内的数字为两地之间的单位运价（元/件）。汪主管要求小张为该供应商规划一个最佳调运方案，确保总的运输费用最低。

表 1-4-1　产销平衡表

想一想：最佳运输线路选择应该达到什么要求？

学习索引

单一起讫点的路径规划

多个起讫点的路径规划

循环取（送）货的路径规划

任务资讯

运输调度工作除了合理安排车辆和驾驶员，还要科学，以尽可能缩短运输时间或运输距离，达到降低运输成本、提高运输服务质量的目标。

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（一）单一起讫点的最佳运输线路选择

对于整车干线运输来说，大多都是门到门运输，所以，整车干线运输线路的规划，可以归纳为运输线路的选择问题。

学一学

学习微课“用标号法规划单一起讫点的最佳运输线路”。

重点视频用标号法规划单一起讫点的最佳运输线路

记一记

单一起讫点最佳路线选择一般可用标号法。每个标号中的第一位数值，表示从起点到该节点的运输累计距离，第二位字母，表示该线路段的前一个节点序号（图 1-4-1）。当某个节点有两条以上的线路到达时，就应该有 2 个以上的标号，并选择数值最小的标号为该节点的最后标号，作为后续节点的距离起始值。最后，按目的地的最后标号中第二位的字母，从目的地向出发地逆向推算出最佳路线。

说一说

（1）图 1-4-2 中，D 节点的（36，B）数字 36 表示什么？字母 B 表示什么？

（2）目的地 P 节点为什么有三个标号？该节点的最后标号应该选择哪个标号？

（3）从出发地 O 到目的地 P 的最佳运输线路是哪条？最短运输距离是多少？

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（二）多个起讫点的最佳运输线路选择

学一学

学习微课“用表上作业法规划多个起讫点的最佳运输线路”。

教学视频用表上作业法规划多个起讫点的最佳运输线路

记一记

采用表上作业法选择最佳运输线路时，可分三步进行：

第一步：。

第二步：。

第三步：。

说一说

（1）如果采用闭回路法检验表 1-4-2 提供的最初方案，可以形成哪几条闭回路？

（2）A₂B₁ 格出发形成的闭回路是否为最优方案？如果不是，应如何调整？

（3）A₁B₃ 格出发形成的闭回路是否为最优方案？如果不是，应如何调整？

（4）假设供需不平衡，怎么用表上作业法来规划最佳方案？

表 1-4-2　最初方案表

产地销地	B₁	B₂	B₃	B₄	产量
A₁	4（8）	12（8）	4	11	16
A₂	2	10（6）	3（4）	9	10
A₃	8	5	11（8）	6（14）	22
销量	8	14	12	14	48

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（三）循环取（送）货的最佳运输线路选择

在进行运输路径规划时，除了考虑单一起讫点、多个起讫点之间最佳路线问题外，另一类常见的问题是的最佳路线问题。

学一学

学习微课“用扫描法规划循环取货的最佳运输线路”。

教学视频用扫描法规划循环取货的最佳运输线路

记一记

扫描法是一种先分群再寻找最佳路线的路线规划方法，一般分为两个过程：首先分配车辆服务的站点，最后确定每辆车的行车路线。具体步骤为：

第一步：在地图或方格图中确定所有站点（仓库）的位置。

第二步：。

第三步：安排每个服务区域中的每个站点的装（送）货顺序，确保行车距离最短。

说一说

（1）循环取（送）货中，有几个装货点、几个卸货点？

（2）每个装（送）货点在货物数量上有什么特点？

（3）循环取货的基本条件是什么？

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任务实施

通过前面的准备，你能协助小张为该供应商规划一个最佳调运方案了吗？让我们来试一试吧。

第一步：建立初始调运方案。

从运价最小的单元格（A₂ B₁）开始，按生产量（40 件）和分销量（30件）的最小值（30 件）调拨运量（30 件）（表 1-4-3）。

表 1-4-3　求解初始调运方案分析表

再从运价次小的单元格（A₂ B₃）开始，按生产量（剩余 10 件）和分销量（50 件）的最小值（10 件）调拨运量（10 件）（表 1-4-4）。

表 1-4-4　求解初始调运方案分析表

重复前面的步骤，直到最后调运完成为止，求得初始调运方案（表 1-4-5）。

表 1-4-5　初始调运方案

总的运输费用＝（30×10）+（60×40）+（40×30）+（10×20）+（30×100）+（30×50）=8600 元

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第二步：。

假设调运 1 件货物到无调运任务的任意一格（如 A₁B₁），那么 A₂B₁ 就要减少 1 件，A₁B₁ 就要增加 1 件，A₁B₃ 就减少 1 件，而 A₂B₃ 就增加 1 件，使得该闭合回路的供需继续保持平衡（表 1-4-6）。

表 1-4-6　检验初始调运方案

运费变化情况为 30-30+20-10=10，意味着每调拨 1 单位的货物，运费会增加 10 元。所以，该回路的初始方案是最佳调运方案。

同理，检验 A₁B₂ 空格所在的闭回路，运费变化情况为 110-100+50-40=20，意味着每调拨 1 单位货物，运费会增加 20 元。所以，该回路的初始方案也是最佳调运方案（表 1-4-7）。

表 1-4-7　检验初始调运方案

同理，检验 A₂B₄ 空格所在的闭回路，运费变化情况为 80-100+30-20=-10，意味着每调拨 1 单位货物，运费会减少 10 元（表 1-4-8）。所以，该回路的初始方案不是最佳调运方案，需进一步调整。

表 1-4-8　检验初始调运方案

第三步：调整调拨量，求得最优方案。

以闭回路中空格 A₂B₄ 为起点（奇顶点），取偶顶点中的最小运量（10）为调整量，奇顶点增加调整量，偶顶点减少调整量，得到新的调运方案，并继续使用闭回路法进行检验，直到求得最优方案（表 1-4-9）。

表 1-4-9　建立最优调运方案

改进后的总运输费＝（30×10）+（60×40）+（50×30）+（20×100）+（10×80）+（30×50）=8500 元

也就是说，最优的调运方案是：A₁ 分厂生产的 70 件产品，向 B₃ 分销中心调拨 50 件，向 B₄ 分销中心调拨 20 件；A₂ 分厂生产的 40 件产品，向 B₁ 分销中心调拨 30 件，向 B₄ 分销中心调拨 10 件；A₃ 分厂生产的 90 件产品，向 B₂ 分销中心调拨 60 件，向 B₄ 分销中心调拨 30 件。总的运输费用为 8500 元。

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任务总结

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